《周易参同契》中的易数学（4）

武汉易学大讲堂学易经：
                                   第四节　经纬奉日使 兼并为六十
   《参同契》说，修丹“数在律历纪”（2），修丹的数量关系，是借助律历表示的。律指月，历指日。律历的计算方法，大致分为四类。
　　第一，干支法
　　干指天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，用于记日。支指地支：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，用于记月。《山海经》记述了十日十二月的传说，《大荒南经》，“羲和者，帝俊之妻。生十日”。《海外东经》，“汤谷上有扶桑，十日所浴。在黑齿北，居水中，有大木，九日居下枝，一日居上枝”。《大荒西经》说，“帝俊妻常羲，生月十有二”。在甲骨文中，已经有完整的天干与地支，并且排列成六十甲子的形式，用于记日。不过由于朔望月周期只有29.53日，太阳月的周期为 30.44日，所以此法未密。《参同契》“月节有五六”，（3），“日含五行精，月受六律纪，五六三十度，度竟复更始”（17），可用此法计算。
　　第二，律吕法
　　律吕法有三种进制：三进制，十进制和三与十混合进制。
　　古人根据音调三进的规律，以三分损益之法以正五音。然而音止于五，还不能尽其变，因而截竹为管，作十二律以应十二月，也用三分损益之法以正之。黄锺为宫，宫为音君，一阳之律，阳生于子而阳数极于九，因而乘九，九九八十一，是黄锺之数，再乘九为729，是两年之日数，两年之内，一阴一阳，合为一组，回归周期365.2422日，两年为730.5，虽仍有1.5日误差，但已有不少进步，可以适应当时历法的一般需要了。三分损益之法是，阳下生阴，长管生短管，三损其一则为短。阴上升阳，短管生长管，三益其一为长。比如黄钟之管九寸，去掉1／3成六寸，是林钟六月之管，林中之管加上它的1／3，成太族正望八寸之管。其他诸管，可以类推。其律吕相生，是左旋隔八，则右转隔六；右转隔八，则左旋隔六。即：黄→林→太→南→姑→应→蕤→大→夷→夹→无→仲→黄。或黄→仲→无→夹→夷→大→蕤→应→姑→南→太→林→黄，右转左旋，左右逢源，周而复始，循环无端。如以黄钟之数81用三分损益之法算之，则有：
    黄钟之数81；林钟之数54；太簇之数72；
    南吕之数48；姑洗之数64；应钟之数43．
    蕤宾之数57；大吕之数76；夷则之数51；
    夹钟之数68；无射之数45；仲吕之数60．
　　三进制算法出自《淮南子》。
　　十进制法出自《史记》，以黄钟管长十寸，黄钟之数100．余可用三分损益法算之。由于10不能被3整除，多有不便。
　　三与十混合进制法出自《后汉书》，黄钟管长九寸，黄钟之数为90．余也用三分损益法算之。
　　第三，易数法
　　《参同契》说，“易有384爻，据爻摘符，符谓六十四卦”（9）。它将天赤道平分为384等分。由于朔望月周期为29.5306，有闰月的那一年共有13个月，全年约有384日（29.5306 X 13 = 383.8978），所以爻数就是一年加闰月之数。384爻的算法是较密的。但我们的农历是阴历和阳历的合历，二历十九年有一个会合周期。换句话说，阴历19年加7个闰月，也就是每32月加一个闰月，就可以与纯太阳历保持同步了。384爻的算法计算太阴历还方便，计算太阳年则不甚方便。故又有周天360°法。阳数九，四乘之为36，一卦有六爻，故再六之，得216，为阳爻之数。阴数六，四之为 24，一卦有六爻，故再六之，得144，为阴爻之数。阴爻 144，阳爻216，二者合为360，故卦爻之数为周天度数。《周易•系辞》说，“乾之册 216，坤之册144，凡360．当期之日，二篇之册，11520，当万物之数也”。如果视360为月亮一个月一周天之数，则因为360 X 32 = 11520，又由于阴历32月闰一月，所以这里的“当期之日”，是指应该置闰之数，也就是两个闰月之间之数。
　　第四，大衍求一法
　　此法颇古。《周易•系辞》有“大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象卦，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂”，用于计算多个周期的最小公倍数，求其会合周期1。此法失传，唐代僧一行曾用此法编大衍历。
　　在《参同契》中，四者是结合起来用的。不过《参同契》强调象而不强调数，即注重气的形态与趋势，而不用十进制数精确表示气的座标位置。
　　《参同契》说，“六十卦用，张布为舆”（39），“各自有日”（40）， “月节有五六，经纬奉日使，兼并为六十，刚柔有表里。朔旦屯直事，至暮蒙当受。昼夜各一卦，用之依次序。既未至昧爽，终则复更始”（3），而修丹的原则，就是“元精妙难睹，推度效符征。居则观其象，准拟其形容”（15），“发号施令，顺阴阳节。藏器待时，勿违卦日”（40），“按历发令，至诚专密，谨候日辰，审查消息”（41）， “发号顺时令，勿失爻动时，…动则依卦变。静则循彖辞，乾坤用施行，天地然后治”（15）。
　　昼夜各一卦，其次序如下：
　　一、屯，蒙；二、需，讼；三、师，比；四、小畜，履；五、泰，否；六、同人，大有；七、谦，豫；八、随，蛊；九、临，观；十、噬嗑，贲；十一、剥，复；十二、无妄，大畜；十三、颐，大过；十四、咸，恒；十五、遁，大壮；十六、晋，明夷，十七、家人，睽；十八、蹇，解；十九、损，益；二十、夬，姤；二十一、萃，升；二十二、困，井；二十三、革，鼎；二十四、震，艮；二十五、渐，归妹；二十六、丰，旅，二十七、巽，兑；二十八、涣，节；二十九、中孚，小过；三十、既济，未济。
　　《参同契》说，“屯以子申，蒙用寅戌”（40）。这是象数与甲子同用，又叫卦象纳甲纳支。
　　《参同契》说，“震受庚西方，…八日兑受丁，…巽辛见平明，艮直于丙南”（13），“坎戊月精，离己日光”（8），“壬癸配甲乙，乾坤括始终”（14）。这是纳甲法。纳甲法可以推见天地胎育之理。乾纳甲壬，坤纳乙癸是上下相包。震，巽，坎，离，艮，兑分别纳庚，辛，戊，己，丙，丁。六子生于乾坤之胞胎之中，如物之处胎甲。纳甲表如下：
　　乾坤艮兑坎离震巽乾坤
　　甲乙丙丁戊己庚辛壬癸
　　纳支法是，乾 之初爻交干坤 生震 ，故震初受纳子，四爻纳午，乾之二爻交干坤，生坎 ，故坎初爻纳寅，四爻纳申；乾上爻交于坤，生艮 ，故艮的初爻纳辰，四爻纳戌。各卦其余诸爻以子寅辰申戌次序，顺次排列。坤 之初爻交于乾 生巽 ，故巽初爻纳丑，四爻纳未；坤之二爻交于乾生离 ，故离初爻纳卯，四爻纳酉；坤上爻交于乾生兑 ，故兑初交纳巳，四爻纳亥。各卦其余诸爻以亥酉未巳卯丑次序，顺次排列。初爻生长子长女，是天地胎育之理。人处胎甲，全是倒生，头向下而先出。阳卦由子至戌顺数，阴卦由亥至丑倒数，是阳道顺，阴道逆的道理。八卦纳支见表九。
表九、八卦纳干支表：