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《周易参同契》中的易数学(1)

来源:转载作者:潘启明时间:2014-05-03 17:02浏览次数:

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     在古代,易主要被用作占卜。《周礼•春官》说,大卜掌三易之法,一曰连山,二曰归藏,三曰周易,其经卦皆八,其别辨九筮之名”。“凡国之大事,先筮而后卜,上春,相筮。凡国事,共筮”。筮,音shì,以蓍草占卜。易是古代圣人(具有超常能力的人)用远取诸物,近取诸身的方法,对物质世界高度概括而成,它已经进入极其抽象的数学领域,能够准确反映能量(包括物质)运动的指令信息的形态(象)和趋势(变),和人脑的物质结构密切关联,适应人类感官的分辨能力和大脑的运算速度和工作精度,所以是比较好的思维工具。古人不仅用它定量地研究自然,也用它定量地研究人类社会。孔子著《系辞》说,易通神明之德,类万物之情,彰往察来,显微阐幽,“其称名也小,其取类也大,其旨远,其辞文”,故“易有圣人之道四焉,以言者尚其辞,以动者尚其变,以制器者尚其象,以卜筮者尚其占”。智者见智,仁者见仁,凡有思维的,都可以利用它。不过孔子却将占卜放在众法之末。
  《参同契》和占卜之术渺不相涉。葛洪《神仙传•魏伯阳》一语破的:“伯阳作《参同契》,《五相类》,凡三卷。其说是《周易》,其实假借爻象,以论作丹之意”。指明《参同契》的易学,并不同于《周易》体系。《参同契》之易是对日月星辰运动的数学描述,并假此作为描述精与神转化(即修丹)的数学工具。对于这一点,魏伯阳是讲得十分明白的:“覆冒阴阳之道,……数在律历纪”(2),“易者象也,悬象著明,莫大乎日月”(9),“易有三百八十四爻,据爻摘符,符谓六十四卦”(9),“循据璇玑,升降上下,周流六爻,难以察睹,故无常位,为易宗祖”(46),“故易统天心,复卦建始初,长子继父体,因母立兆基”(12),“八卦布列曜,运移不失中”(14)。
  《素问•六节藏象论》说,“天度者,所以制日月之行也。气数者,可以纪化生之用也”。《参同契》用以描述修丹的数学工具,无非天度和气数。天度即所谓“数在律历纪”。气数则是不同于连山、归藏、周易之易。它是日月之易,或叫源于日月运行之象,而用于定量气数的伯阳之学,一言以掩蔽,就是“日月为易”(8),“为道纲纪”(6)。
  伯阳之易,前不见古人,后却大有来者。宋儒邵康节,经穆修伯,李之才得到陈抟的太极图真传,成为宋代理学的重要组成部分,并被朱熹作为附图,编入《周易正义》传世。丹道著名学者宋代俞琰,通过千周万遍,神告心悟,著成《易外别传》传世。医家也不乏其人,明末的名医张介宾则以《类经附翼》阐明医易而传世。西人白晋(Bouvet)将太极图带到欧洲,德国人莱布尼兹确认了二进制与太极图卦爻的同一性。
第一节 天地设位,易行其中
    数学有很多分支,易数是古代数学分支。易数,又叫易象,象数,阴阳,大易,简称易。易数所用的数,是二进制数,0 叫阴,又叫断,用符号 表示。1 叫阳,又叫连,用符号 表示。在古代,二进制易数的两个数学符号叫爻, 是阴爻, 是阳爻。阴爻又叫六,阳爻又叫九。爻,古音xiào,今音yào。爻为效法。《周易•系辞》说,“天地变化,圣人效之,爻者,效天下之动者也。”
  卦象是三位或六位二进制数组成的数阵。象,其义为图象,象征。《周易•系辞》说,“易者象也,象者像也”。卦象由阴阳爻组成。二爻的位置叫爻位。爻位的顺序,由下而上。三位卦爻分别叫初、中、上。六位卦爻位分别叫初、二、三、四、五、上。六位卦中的爻,以爻位和爻类命名,如初爻为阴,则叫初六,初爻为阳,则叫初九。六二、六三、六四、六五、上六、九二、九三、九四、九五、上九,可以类推。 
八卦与现代二进制数、十进制数互换如下:
坤 艮 坎 巽 震 离 兑 乾
000 001 010 011 100 101 110 111
0 1 2 3 4 5 6 7
六十四卦与现代二进制数、十进制数互换如下:
坤 剥 比 观 豫 晋 萃 否
000000 000001 000010 000011 000100 000101 000110 000111
0 1 2 3 4 5 6 7
谦 艮 蹇 渐 小过 旅 咸 遁
001000 001001 001010 001011 001100 001101 001110 001111
8 9 10 11 12 13 14 15
师 蒙 坎 涣 解 未济 困 讼
010000 010001 010010 010011 010100 010101 010110 010111
16 17 8 9 20 21 22 23
升 蛊 井 巽 恒 鼎 大过 姤
011000 011001 011010 011011 011100 011101 011110 011111
24 25 26 27 28 29 30 31
复 颐 屯 益 震 噬嗑 随 无妄
100000 100001 100010 100011 100100 100101 100110 100111
32 33 34 35 36 37 38 39
明夷 贲 既济 家人 丰 离 革 同人
101000 101001 101010 101011 101100 101101 101110 101111
40 41 42 43 44 45 46 47
临 损 节 中孚 归妹 睽 兑 履
110000 110001 110010 110011 110100 110101 110110 110111
48 49 50 51 52 53 54 55
泰 大畜 需 小畜 大壮 大有 夬 乾
111000 111001 111010 111011 111100 111101 111110 111111
56 57 58 59 60 61 62 63
    卦象最大的数位在下,由下而上书写。现代二进制数,最大的数位在左,由左向右书写。卦象也有从左向右排列的。李时珍《本草纲目》将坎 写作 。
  易数学将八卦或六十四卦按一定规律排列,表示信息的状态和它的趋势。整个世界,都按一个既定的原始信息的指令运动。这个信息,在它的不同程序阶段,表现出不同的工作态势。原始信息以外的信息,都是靠转录生成的。新信息要重复原信息的工作程序,但不能进入原信息在转录时尚未进入的程序。宇宙间的信息都是用二进制数的形式记录的。这是一个数位极多的二进制数。人的肉眼不能睹视这个大数本身,只能看到这个大数在不同工作程序所表现出的象。易数是信息程序状态和趋势的模拟形式。有信息就有易数,所以《参同契》说,“天地设位,而易行乎其中矣”(6)。单卦表示信息工作状态,多卦组合成一定模式,表示信息程序的趋势。运动是物质的属性,动态连续则是易数的特点。《参同契》说,“二用无爻位,周流行六虚,往来既不定,上下也无常”(6),六虚也即六爻,故《参同契》又说,“周流六爻,难以察睹,故无常位,为易宗祖”(46)。不仅一卦之中,要从动态的角度,看待爻辞,而且单卦也只有以从卦群上考虑,不仅考察本卦所代表的状态,而且考虑它的趋势,才有价值。
  易数学的一个显著特点,是它不以数推,而以象显。《素问•五运行大论》说,“天地阴阳者,不以数推以象之谓也”。唐太宗李世民的《大唐三藏圣教序》讲得最为精辟:“盖闻二仪有象,显覆载以含生,四时无形,潜寒暑以化物。是以窥天鉴地,庸愚皆识其端,明阴洞阳,贤哲罕穷其数。然而天地苞乎阴阳而易识者,以其有象也。阴阳处乎天地而难穷者,以其无形也。故象显可徴,虽愚不惑。形潜莫睹,在智犹迷”。为了把问题讲得更清楚一点,不妨作个比喻。我国规定,黑白电视机屏幕有520625个象素点。即是说,这是一个520625位的二进制数。它可以表示宇宙间的万物。不过,如果它以数字的连续形式排成一条线,这个大数连最高明的数学家也读不出,是“贤哲罕穷其数”。但是如果把它排成 833 X 625的数字矩阵,白表示1,黑表示0,那么即使对数学一窍不通,也可以看出它是什么象。这就是“庸愚皆识其象”。
  数学进入大数领域,必然出现与普通数学完全不同的情况。比如荧屏,它可以显示2520625 帧图象,如果把每一帧图象都录下储存,它就是宇宙1 内一切事物的各方位各时刻的录象档案。小到基本粒子,大到天体,古往今来,不管人类(不单指个人)见过没见过,写过没写过,画过没画过,都绝无遗漏。任何电视台播放的节目,都不过是这些录象档案的剪接编辑而已。不过很可惜,整个宇宙还没有足够的地方装这些录相带。
  这看起来似乎不可思议,不过却实实在在。稍加论证,便一目了然。假使用原子振动速度显示图象,即每秒1015 帧(电视通常只有每秒25帧或50场),且假定从宇宙爆炸生成时就开始显示工作,即已工作了4.7336X 1017 秒(150亿年),那它显示的图象也只有 4.7336 X 1032 帧即 2108.5 帧。也就是说,150亿年过去,在 520625个象素中,即使用原子振动的速度显示图象,也只有109个象素参加了工作,其余520514 个象素还“丝纹未动”。
  对于这样的大数,不但人脑没有办法精确计算,就算是每秒运算一亿亿次(1016 次)的电脑也无法问津。
  我们的象数却有办法处理。它的办法叫比类取象。
  比类,就是分层次,就是将同一层次的态势,纳入到八卦或六十四卦模式之内。只要层次取得合适,取象所得的解,就是唯一的。八卦有28 个模式,六十四卦有 264 个模式,这是足够一般计算需要的。比如,将化学元素划为一个层次,坤良坎男展离兑乾分别表示最外一层电子的八种情况,六十四卦可以表示整个元素周期表。对遗传信息而言,脱氧核糖核酸(DNA,deoxyribonucleic acid)相联的三个核苷酸组成一组,规定一种氨基酸,称为三体密码,DNA的四种不同核苷酸组成 64 种遗传密码,这就可以用64卦表示。武汉易学大讲堂转载


 



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