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数术之用:周易之数与现代数学(上)

来源:现代易武汉学派公众号作者:武汉赵向阳(原创时间:2020-08-11 12:51浏览次数:


 
                               
                             杭辛斋(1869—1924)
 
清末学者杭辛斋说:“相传邵雍从李挺之学易三年,未能窥其奥妙。
邵问其师易数要旨,李挺之授以一、二、三、四、五、六、七、八,八个字。
邵雍顿悟乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤的天然位次,与一到八的数相合,即与乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八先天八卦数相合。
而阴阳交错,顺逆往来,无不妙合”。
后天八卦数则是,坎一(正北)、坤二(西南)、震三(正东)、巽四(东南)、乾六(西北)、兑七(正西)、艮八(东北)、离九(正南)。
先天八卦以河图为体,以洛书为用。
其阴阳正配之数,恰好是洛书之九数:
乾1配坤8=9
震4配巽5=9
坎6配离3=9
艮7配兑2=9
易数不是现代数理之数,而是一种兼含类与序的位数(Positional),大体可理解为象的关系与变化,而象则包含了时空的相对性,故数象一体,难解难分。 
 
                              
                           蔡沈(1167~1230)
 
南宋学者蔡沈说“顺数则知物之始,逆数则知物之终。数与物非二体也,始与终非二致也。
大而天地,小而毫米,明而礼乎,幽而鬼神,知数即知物也,知始即知终也。”
数作为解易的重要手段,自汉便已通行,虽然王弼一扫象数,但仍未灭绝。
就连大谈义理的程颐,其《易传》中,仍随处可见数对易的解释。
汉易中的九宫、飞伏、半象、互体、都可以用数来表达。
整个卦及卦与卦的关系都可用数表达。
但其数字的含意乃是象。
《系辞》说:“参伍以变,错综其数。通其变,遂成天地之文,极其数,遂定天下之象,非天下之至变,其孰能与于此?”
易中太极、两仪、四象、八卦都是以数为象,也就是数中有象。

                           
                           陈梦雷(1650—1741年)
 
清代陈梦雷认为,易理虽广,大体不越理、数、象、占四方面。
 “有是理乃有是数,有是数即有是理。……数不可显,理不可穷,故寄之于象,……知象则理数在其中。”
现代人对易经之数理,则有更多的说法。
著名学者冯友兰认为《周易》是一部“比较完整的辨证的宇宙代数学”,其高度抽象的阴阳符号,可以代入任何对立的事物或概念。
中国数学恰恰源于易经,并与之并行发展,而且还常常受其庇护。
唐代最高学府—国子监,经学博士官秩为正五品上,算学博士则是从九品下,这还是历代最好的状态。
所以数学家有了成果,要附会在易经上面,才能为时人所重视。好像现代搞易经的人,特别喜谈科学,沾亲带故地称之“科学易”。
 
                         
 
  数学丛书名著《算经十书》即模仿《周易》结构;宋代秦九韶的《数书九章》中,还专门谈“著卦发微”问题,另一数学家刘微也在注解《九章算术》时,将数学与周易联系起来。
 
 



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